BAHAN AJAR UKURAN PEMUSATAN

4. Kuartil

adalah nilai atau data yang membagi empat bagian sama besar data yang berurutan

Rumus kuartil untuk data tunggal dan data berbobot

Keterangan : K_a = kuartil ke- a

                                                    a =  1 , 2, 3

    n = banyak data

Jangkauan antar kuartil :                          

Jangkauan semi interkuartil / simpangan kuartil       

contoh1:

            Hitung K₁ , K₂ , K₃ , jak dan Q_d dari data :

a.     3,  6,  5,  6, 7, 8, 5, 6, 9

b.     3,  8,  7, 5 ,6, 7, 6, 8, 5, 4

Jawab :

a.     Diurutkan : 3,  5, 5,  6,  6,  6,  7,  8,  9

Letak K₁  =     =    =  2  = 2,5

Besar K₁ = data ke-2 +   (data ke-3  data ke-2)

               = 5 +   ( 5  5 ) 

               = 5 +  . 0

               = 5 + 0

               = 5

Letak K₂ =    =   =    =  5

Besar K₂  = data ke-5 

                =  6

Letak K₃ =   =    = 7

Besar K₃ = data ke-7  +    ( D₈    D₇ )

                 =  7  +         ( 8  7 )

                  = 7     +    . 1 

                 = 7

      Jak  = 7     5  = 2   .                                  Qd  =      =    .

 

b.     K₁  = 4,75      , K₂ = 6           , K₃ = 7,25     , Jak = 2,5     , Qd = 1,25

contoh 2 :

Tentukan K₁ dan K₃ dan simpangan kuartil dari data

nilai	f
11	2
12	3
13	5
14	4
15	2
jumlah	16

jawab :

K₁ = ....

letak K₁ =  =  =   = 4,25

K₁ = data ke- 4 +0,25 ( data ke-5  -  data ke 4 )

K₁ = 12   +  0,25 ( 12 -  12 )

K₁ = 12    + 0,25 ( 0 )

K₁ = 12  +  0

K₁  =  12

K₃ = ....

letak K₃ =  =  =   = 12,75

K₃ = data ke- 12 + 0,75 ( data ke-13  -  data ke 12 )

K₃ = 14   +  0,17 ( 14 -  14 )

K₃ = 14    +  0,17 ( 0 )

K₃  =  14   +  0

K₃  =  14

Qd    =   ( 14 – 12 )

=   ( 2 )

=  1